Bài 8.6 trang 63 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Cho hai đường thẳng phân biệt \(a, b\)và mặt phẳng \((\alpha )\), trong đó \(a \bot (\alpha )\). Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao?...

Đề bài :

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\)và mặt phẳng \((\alpha )\), trong đó \(a \bot (\alpha )\).Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao?

a, Nếu \(b\parallel a\)thì \(b \bot (\alpha )\)

b, Nếu \(b \bot (\alpha )\) thì \(b\parallel a\)

c, Nếu \(b\parallel (\alpha )\) thì \(b \bot a\)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

Lời giải chi tiết :

a, Đúng. Vì hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

b, Đúng. Vì hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

c, Đúng. Vì đường thẳng \(b\parallel (\alpha )\) mà \(a \bot (\alpha )\) thì \(b \bot a\).