Bài 7.12 trang 47 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Một hòn đá được thả rơi tự do trên Sao Hỏa. Quãng đường rơi sau \(t\) giây được tính bởi \(s\left( t \right) = 1...

Đề bài :

Một hòn đá được thả rơi tự do trên Sao Hỏa. Quãng đường rơi sau \(t\) giây được tính bởi \(s\left( t \right) = 1,86{t^2}\) (nguồn: Stewart, J. (2015). Calculus. Cengage Learning). Tính gia tốc của hòn đá khi rơi tự do trên Sao Hỏa. So sánh với gia tốc rơi tự do trên Trái Đất vào khoảng \(g = 9,8\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\), có nhận xét gì?

Hướng dẫn giải :

Gia tốc .\(a\left( t \right) = s”\left( t \right)\).

Áp dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)’ = n.{x^{n - 1}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có \(s’\left( t \right) = 2.1,86t = 3,72t\). Suy ra \(a = s”\left( t \right) = \left( {3,72t} \right)’ = 3,72\) \(m/{s^2}\)

Vậy gia tốc rơi tự do trên Sao Hỏa thấp hơn gia tốc rơi tự do trong Trái Đất (vì \(3,72