Bài 7.23 trang 50 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Cho hàm số \(y = - \frac{1}{x}\). Khi đó \(y”\left( {\frac{1}{2}} \right)\) bằng A. \( - 16. \) B...

Đề bài :

Cho hàm số \(y = - \frac{1}{x}\). Khi đó \(y”\left( {\frac{1}{2}} \right)\) bằng

A. \( - 16.\)

B. \( - 8.\)

C. \(8.\)

D. \(16.\)

Hướng dẫn giải :

Áp dụng công thức \({\left( {\frac{1}{u}} \right)^,} = - \frac{{u’}}{{{u^2}}}\)

Tìm được thì thay \(x = \frac{1}{2}\) ta tìm được \(y”\left( {\frac{1}{2}} \right)\)1

Lời giải chi tiết :

Đáp án A

Ta có \(y’ = \left( { - \frac{1}{x}} \right)’ = \frac{1}{{{x^2}}} \Rightarrow y’ = \left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)’ = - \frac{{\left( {{x^2}} \right)’}}{{{x^4}}} = - \frac{{2x}}{{{x^4}}} = - \frac{2}{{{x^3}}}\)

Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào \(y”\) ta đươc \(y”\left( {\frac{1}{2}} \right) = - \frac{2}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}}} = - 16\)