Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Chương 5 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mục 1 trang 131, 132,133 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: B, Ước tính chiều dài trung bình của lá cây thông qua mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 5.9 b...

Mục 1 trang 131, 132,133 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: B, Ước tính chiều dài trung bình của lá cây thông qua mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 5.9 b...

a, Thời gian tập luyện trung bình là số trung bình cộng của bốn số 40, 35, 45, 55. Trả lời Hoạt động , Luyện tập - mục 1 trang 131, 132,133 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài 2. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm. Nhằm tìm hiểu tình hình học sinh rèn luyện sức khỏe qua môn bơi lội, nhà trường đề nghị mỗi lớp thống kê thời gian các bạn trong lớp dành cho môn thể thao này hàng tuần. Đầu tiên...B, Ước tính chiều dài trung bình của lá cây thông qua mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 5.9 b

Câu hỏi:

Hoạt động

Nhằm tìm hiểu tình hình học sinh rèn luyện sức khỏe qua môn bơi lội, nhà trường đề nghị mỗi lớp thống kê thời gian các bạn trong lớp dành cho môn thể thao này hàng tuần. Đầu tiên, Hùng- lớp trưởng lớp 11A1 - điều tra và ghi lại thời gian tập luyện và bơi lội của mỗi bạn. Nhưng sau đó, Hùng đã tập hợp số liệu trong bảng dưới đây ( Bảng 5.10):

image

a, Tính thời gian tập luyện trung bình của 4 bạn ứng với nhóm ghép thứ nhất biết rằng số liệu Hùng ghi chép về 4 bạn này là 40, 35, 45, 55 (phút).

Đặt \({c_1} = \frac{{30 + 60}}{2}\). Có nhận xét gì về chênh lệch kết quả tìm được với \({c_1}\).

b, Nếu chỉ dựa vào Bảng 5.10 mà không có đầy đủ các số liệu lúc đầu , hãy thử đưa ra một cách ước tính thời gian bơi lội trung bình của lớp 11A1. Giải thích cách tính.

Hướng dẫn giải :

a, Thời gian tập luyện trung bình là số trung bình cộng của bốn số 40, 35, 45, 55.

b, Tính số trung bình cộng của mỗi nhóm thời gian là \({c_1},{c_2},{c_3},{c_4},{c_5}\). Sau đó, lấy 5 số trung bình cộng nhân với tần số tương ứng và chia cho tổng tần số sẽ có thời gian bơi lội trung bình của lớp 11A1.

Lời giải chi tiết :

a, Thời gian tập luyện trung bình của 4 bạn nhóm ghép thứ nhất là:

(40+35+45+55):4=43,75 ( phút)

Ta có: \({c_1} = \frac{{30 + 60}}{2} = 45\)

Nhận xét: Kết quả tìm được có giá trị gần bằng với \({c_1}\).

b, Ta có: \({c_1} = \frac{{30 + 60}}{2} = 45\), \({c_2} = \frac{{60 + 90}}{2} = 75\), \({c_3} = \frac{{90 + 120}}{2} = 105\), \({c_4} = \frac{{120 + 150}}{2} = 135\), \({c_5} = \frac{{150 + 180}}{2} = 165\).

Thời gian bơi lội trung bình của lớp 11A1 là:\(\frac{{{c_1}.4 + {c_2}.8 + {c_3}.12 + {c_4}.3 + {c_5}.5}}{{32}} = \frac{{45.4 + 75.8 + 105.12 + 135.3 + 165.5}}{{32}} = 102,18\)( phút)

Ta đi tính các giá trị trung bình của từng nhóm thời gian là \({c_1},{c_2},{c_3},{c_4},{c_5}\) Sau đó, nhân 5 giá trị trung bình vừa tìm được với tần số tương ứng và chia cho tổng tần số để được thời gian bơi lội trung bình của cả lớp.


Câu hỏi:

Luyện tập

Xét tình huống đã nêu ở đầu bài học

a, Tính chiều dài trung bình của các lá cây được khảo sát trong mẫu số liệu ở Bảng 5.9 a.

b, Ước tính chiều dài trung bình của lá cây thông qua mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 5.9 b . Đối chiếu với kết quả ở câu a có nhận xét gì?

image

image

Hướng dẫn giải :

a, Tính giá trị trung bình bằng cách cộng tổng các giá trị và chia cho tổng tần số

b, Tính giá trị đại diện của từng nhóm và áp dụng công thức tính giá trị trung bình của bảng tần số ghép nhóm

Lời giải chi tiết :

a, Độ dài trung bình của lá cây là: ( 40+46+45+…+56+45):32=49,96 (cm)

b, Bảng mẫu số liệu ghép nhóm

image

Ước tính độ dài trung bình của lá cây là:

\(\mathop x\limits^\_ = \frac{{1620}}{{32}} = 50,625\)

Kết quả câu b và a xấp xỉ nhau.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cùng khám phá

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK