Bài 5.2 trang 130 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: B, Bao nhiêu máy có tuổi thọ dưới 8 năm? Dựa vào đâu để tìm ra câu trả lời...

Đề bài :

Để định hướng lựa chọn sản phẩm cho quý kế tiếp, công ty dịch vụ thương mại Z sử dụng kết quả điều tra do một nhà phân phối thực hiện về tuổi thọ của 50 máy mát xa đã qua sử dụng trên thị trường. Kết quả điều tra được biểu diễn bới Bảng 5.8

a, Lập bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu

b, Bao nhiêu máy có tuổi thọ dưới 8 năm? Dựa vào đâu để tìm ra câu trả lời.

c, Số máy có tuổi thọ dưới 14 năm chiếm bao nhiêu phần trăm ? Hãy giải thích cách tính.

Hướng dẫn giải :

a, Bảng tần số tích lũy bao gồm 3 cột: cột 1 là tuổi thọ, cột 2 là tần số, cột 3 là cột tần số tích lũy. Trong đó, tần số tích lũy bằng tần số của nhóm đó cộng với tần số của nhóm đứng trước đó.

b, Dựa vào bảng tần số tích lũy để tìm số máy có tuổi thọ dưới 8 năm tương ứng với nhóm [5,8)

c, Dựa vào bảng tần số tích lũy xác định số máy có tuổi thọ dưới 14 năm tương ứng với nhóm [11,14).

Lời giải chi tiết :

a, Bảng tần số tích lũy

b, Số máy có tuổi thọ dưới 8 năm là 23 máy

Dựa vào bảng tần số tích lũy, để biết được số máy có tuổi thọ dưới 8 năm ta xem tần số tích lũy ứng với nhóm [5,8)

c, Số máy có tuổi thọ dưới 14 năm là 46 máy

Số máy có tuổi thọ dưới 14 năm chiếm \(\frac{{46}}{{50}}.100 = 92\% \)

Dựa vào bảng tần số tích lũy, để biết được số máy có tuổi thọ dưới 14 năm ta xem tần số tích lũy tương ứng với [11,14) là 46 máy, tổng số máy là 50 máy. Từ đó, tính được phần trăm số máy có tuổi thọ nhỏ hơn 14 năm.