Bài 5.10 trang 141 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Lan tìm hiểu hàm lượng vitamin C trong một số loại rau củ quả và thống kê dữ liệu trong...

Đề bài :

Lan tìm hiểu hàm lượng vitamin C trong một số loại rau củ quả và thống kê dữ liệu trong Bảng 5.26 Lan muốn phân những loại rau củ mà mình tìm hiểu thành 4 nhóm tùy theo hàm lượng vitamin C của chúng: Nhóm I gồm khoảng 25% rau củ quả có hàm lượng vitamin C thấp ; nhóm II gồm 50% loại rau củ có hàm lượng vitamin C trung bình ; nhóm III gồm khoảng 25 % loại rau củ quả có hàm lượng vitamin C cao.

Hãy xác định:

a, Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm I

b, Đầu mút phải và đầu mút trái của hàm lượng vitamin C của nhóm II

c, Đầu mút trái khoảng biểu thị hàm lượng vitamin C của nhóm III

Hướng dẫn giải :

Sử dụng công thức tính tứ phân vị của mẫu số liệu

Lời giải chi tiết :

Ta có : \(\frac{N}{4} = \frac{{56}}{4} = 14 \Rightarrow \frac{N}{2} = 28 \Rightarrow \frac{{3N}}{4} = 42\)

Các nhóm chứa \({Q_1}\), \({Q_2}\) và \({Q_3}\) là [30,40); [60,70) và [80,90)

Độ dài các nhóm ghép đều là h= 10

Ta có: \({L_1} = 30,{n_1} = 7,{T_1} = 9\)\( \Rightarrow {Q_1} = {L_1} + \frac{{\frac{N}{4} - {T_1}}}{{{n_1}}}.h = 30 + \frac{{14 - 9}}{7}.10 \approx 37,14\)

\({L_2} = 60,{n_2} = 8,{T_2} = 25\)\( \Rightarrow {Q_2} = {L_2} + \frac{{\frac{N}{2} - {T_2}}}{{{n_2}}}.h = 60 + \frac{{28 - 25}}{8}.10 = 63,75\)

\({L_3} = 80,{n_3} = 10,{T_3} = 39\)\( \Rightarrow {Q_3} = {L_3} + \frac{{\frac{{3N}}{4} - {T_3}}}{{{n_3}}}.h = 80 + \frac{{42 - 39}}{{10}}.10 = 83\)

a, Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm I là \({Q_1} \approx 37,14\)

b, Đầu mút trái khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm II là \({Q_1} \approx 37,14\)

Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm II là \({Q_3} = 83\)

c, Đầu mút trái khoảng biểu thị hàm lượng vitamin C của nhóm III là \({Q_3} = 83\).