Bài 4.13 trang 105 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Cho tứ diện ABCD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ACD...

Chứng minh đường thẳng a không thuộc (P) song song với mặt phẳng (P). Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 4.13 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song. Cho tứ diện ABCD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ song song với hai mặt phẳng (ABD) và (BCD)...

Mục chỉ dẫn

Lời giải Chương Chia sẻ SGK Bạn có biết Tâm sự Bài viết liên quan

Đề bài :

Cho tứ diện ABCD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ song song với hai mặt phẳng (ABD) và (BCD).

Hướng dẫn giải :

Chứng minh đường thẳng a không thuộc (P) song song với mặt phẳng (P):

+ Tìm đường thẳng b thuộc (P) sao cho a // b.

+ Suy ra a // (P).

Lời giải chi tiết :

Gọi E là trung điểm AC

\( \Rightarrow EG = \frac{1}{3}BE,EG’ = \frac{1}{3}DE\)

Xét tam giác EDB có \(\frac{{EG}}{{BE}} = \frac{{EG’}}{{DE}} = \frac{1}{3}\) nên GG’ // BD

Suy ra GG’ // (BCD), GG’ // (BCD).

Câu hỏi trên thuộc chương

Chương 4 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

SGK Toán 11 - Cùng khám phá

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cùng khám phá

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Bài viết liên quan

Bài 4.13 trang 105 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Cho tứ diện ABCD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ACD...

Bài 4.12 trang 105 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây...

Mục 2 trang 102, 103, 104, 105 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: \(d\) và \(\left( \alpha \right)\) có điểm chung hay không? Vì sao ?...

Mục 1 trang 101, 102 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Quan sát hình ảnh. Các thanh dọc cần tồ màu đỏ, các thanh ngang cần tô màu xanh...

Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song - Toán 11 Cùng khám phá: Đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian * Đường thẳng và mặt phẳng được gọi là...