Bài tập 9.9 trang 76 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Thả 10 chiếc đinh có kích thước như Hình 9.31 vào một cốc nước thuỷ tinh...

Đề bài :

Thả 10 chiếc đinh có kích thước như Hình 9.31 vào một cốc nước thuỷ tinh. Đinh chìm hẳn xuống và nước trong cốc không bị trần ra ngoài. Hỏi thể tích nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu mililit (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hướng dẫn giải :

Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).

Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).

Lời giải chi tiết :

Thể tích phần chân đinh hình trụ:

\(V = \pi {r^2}h = \pi {.4^2}.2 = 32\pi \) mm³

Thể tích phần thân đinh hình trụ:

\(V = \pi {r^2}h = \pi {.2^2}.25 = 100\pi \) mm³

Thể tích phần hình nón:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}.\pi {.2^2}.5 = \frac{{20}}{3}\pi \) mm³

Thể tích nước tăng thêm là:

\(10.\left( {32\pi + 100\pi + \frac{{20}}{3}\pi } \right) \approx 4356,3\) mm³.