Bài tập 9.16 trang 85 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Tính thể tích của mỗi hình ở Hình 9.50. Thể tích hình nón là...

Đề bài :

Tính thể tích của mỗi hình ở Hình 9.50.

Hướng dẫn giải :

Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).

Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).

Thể tích của hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)

Lời giải chi tiết :

Thể tích phần hình nón là:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.5^2}.12 = 100\pi \) (cm³)

Thể tích phần hình trụ cao 20 cm là :

\(V = \pi {r^2}h = \pi {.5^2}.20 = 500\pi \) (cm³)

Thể tích phần hình cầu là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.5^3} = \frac{{500}}{3}\pi \) (cm³)

Thể tích phần hình trụ là:

\(500\pi - \frac{{500}}{3}\pi = \frac{{1000}}{3}\pi \) (cm³)

Vậy thể tích hình trên là:

\(100\pi + \frac{{500}}{3}\pi + \frac{{1000}}{3}\pi = 600\pi \) (cm³)

Thể tích hình nón chiều cao 7 cm là:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{2}\pi {.3^2}.7 = 31,5\pi \) (cm³)

Thể tích nửa hình cầu là:

\(\frac{V}{2} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}}{2} = 18\pi \) (cm³)

Thể tích phần hình nón là:

\(31,5\pi - 18\pi = 13,5\pi \) (cm³)

Thể tích hình trên là:

\(13,5\pi + 18\pi = 31,5\pi \) (cm³)