Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Chương 6. Hàm số y = ax^2 (a khác 0) và phương trình bậc hai một ẩn Giải mục 2 trang 3, 4, 5 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}. \) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6...

Giải mục 2 trang 3, 4, 5 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}. \) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6...

Lời Giải HĐ2, HĐ3, LT2, VD2 mục 2 trang 3, 4, 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a khác 0) và đồ thị. Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}. \) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.2 Đánh dấu các điểm (x;y) trong Bảng 6.2 trên mặt phẳng toạ độ. b) Cho hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}...

Câu hỏi:

Hoạt động2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 3

a) Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.2

image

Đánh dấu các điểm (x;y) trong Bảng 6.2 trên mặt phẳng toạ độ.

b) Cho hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}.\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.3

image

Hướng dẫn giải :

Thay lần lượt giá x vào hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) và \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) để tính y.

Đánh dấu các điểm trên mặt phẳng toạ độ.

Lời giải chi tiết :

a)

image

Lấy các điểm A(-4;8), B(-3; \(\frac{9}{2}\)), C(-2;2), D(-1; \(\frac{1}{2}\)), O(0;0), A’(4;8), B’(3; \(\frac{9}{2}\)),

C’(2;2), D’(1; \(\frac{1}{2}\)) trên mặt phẳng toạ độ tạo một đường cong bên dưới.

image

b)

image


Câu hỏi:

Hoạt động3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 4

Quan sát đồ thị của hai hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) (Hình 6.1a) và \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) (Hình 6.1b).

image

Với mỗi đồ thị, hãy đồ thị:

a) Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành;

b) Điểm thấp nhất hoặc điểm cao nhất của đồ thị;

c) Mối liên hệ giữa tung độ của hai điểm có hoành độ đối nhau thuộc đồ thị;

d) Nếu gấp giấy theo nếp gấp là đường thẳng chứa trục Oy thì phần đồ thị hàm số bên phải và bên trái trục Oy có trùng nhau hay không.

Hướng dẫn giải :

Nhìn vào đồ thị và nhận xét.

Lời giải chi tiết :

Với đồ thị \(y = \frac{1}{2}{x^2}\):

a) Đồ thị nằm phía trên trục hoành.

b) Điểm thấp nhất đồ thị là O(0;0)

c) Tung độ đối xứng với nhau qua trục Oy của hai điểm có hoành độ đối nhau thuộc đồ thị

d) Nếu gấp giấy theo nếp gấp là đường thẳng chứa trục Oy thì phần đồ thị hàm số bên phải và bên trái trục Oy trùng nhau.

Với đồ thị \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\):

a) Đồ thị nằm phía dưới trục hoành.

b) Điểm thấp cao đồ thị là O(0;0)

c) Tung độ đối xứng với nhau qua trục Oy của hai điểm có hoành độ đối nhau thuộc đồ thị

d) Nếu gấp giấy theo nếp gấp là đường thẳng chứa trục Oy thì phần đồ thị hàm số bên phải và bên trái trục Oy trùng nhau.


Câu hỏi:

Luyện tập2

Giải câu hỏi Luyện tập 2 trang 5

Vẽ đồ thị y = -2x2.

Hướng dẫn giải :

Cách vẽ đồ thị \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) như sau:

- Vẽ hệ trục toạ độ Oxy.

- Lập bảng một số giá trị tương ứng của x và y. Đánh dấu các điểm tương ứng trên mặt phẳng toạ độ. Ta thường lấy điểm O và những điểm có hoành độ đối nhau.

- Vẽ đường thẳng parabol đi qua các điểm vừa đánh dấu.

Lời giải chi tiết :

Bảng một số giá trị tương ứng x và y:

image

Trên mặt phẳng toạ độ, đánh dấu các điểm A(-2;-8), B(-1;-2), O(0;0), B’(1;-2), A’(2; -8).

Đồ thị hàm số y = -2x2 là đường parabol đi qua năm điểm A, B, O, B’, A’.

image


Câu hỏi:

Vận dụng2

Gợi ý giải câu hỏi Vận dụng 2 trang 5

Một cổng chào được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}\). Khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8 m (Hình 6.3).

a) Tìm hoành độ của hai điểm A, B.

b) Tìm chiều cao của cổng.

image

Hướng dẫn giải :

Từ khoảng cách AB = 8 suy ra hoành độ x.

Chiều cao của cổng chính là tung độ y.

Thay x vào \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}\) để tìm y.

Lời giải chi tiết :

a) Khoảng cách AB = 8 nên OA = OB = \(\frac{{AB}}{2} = \frac{8}{2} = 4\).

Vậy hoành độ điểm B là 4, hoành độ điểm A là – 4

b) Thay x = 4 vào \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}\) ta có: \( - \frac{{{4^2}}}{2} = - 8\).

Vậy chiều cao của cổng là 8 m.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cùng khám phá

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK