Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Ôn tập chương 7 Bài 7.28 trang 40 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R)...

Bài 7.28 trang 40 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R)...

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng nửa đường chéo. Bước 1: Lập phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số. Phân tích và giải bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Ôn tập chương 7. Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là: A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD...

Đề bài :

Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là:

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Hướng dẫn giải :

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng nửa đường chéo.

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là \(r = \sqrt {\frac{{5\pi }}{\pi }} = \sqrt 5 \) cm

Suy ra đường chéo hình chữ nhật là \(2\sqrt 5 \) cm

Gọi x (x > 0) là chiều rộng hình chữ nhật suy ra chiều dài hình chữ nhật là 2x

Ta có \({x^2} + 4{x^2} = {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2}\) (Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông)

\(\begin{array}{l}5{x^2} = 20\\{x^2} = 4\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2(TM)}\\{x = - 2(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật bằng 2 cm.

Chọn đáp án A.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cùng khám phá

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK