Giải mục 1 trang 7 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Biết diện tích khu vườn là 48 m2, giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?...

Câu hỏi:

Đáp án câu hỏi Hoạt động 1 trang 7

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn.

a) Lập công thức tính diện tích khu vườn theo x.

b) Biết diện tích khu vườn là 48 m² , giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật: chiều dài nhân chiều rộng

Thay S = 48 tìm x.

Lời giải chi tiết :

a) Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn suy ra chiều dài là x + 2 (m)

Công thức diện tích của khu vườn là:

S = x.(x + 2) = x² + 2x.

b) Thay S = 48 ta có: x² + 2x = 48. Vậy giá trị của x phải thoả mãn:

x² + 2x – 48 = 0.

Câu hỏi:

Đáp án câu hỏi Luyện tập 1 trang 7

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.

a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\)

b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\)

c) \({t^3} - {t^2} = 0\)

d) \(2x - {x^2} = 0\)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết :

a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = 3, b = - 1, c = - 8.

b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn y) với a = 1, b = 0, c = \( - \frac{1}{9}\)

c) \({t^3} - {t^2} = 0\)không là phương trình bậc hai.

d) \(2x - {x^2} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = -1, b = 2, c = 0.