Bài 6.34 trang 24 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B...

Đề bài :

Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với tốc độ lớn hơn tốc dộ lúc đi 9 km/h. Thời gian kể từ lúc từ A đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B.

Hướng dẫn giải :

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi tốc độ xe máy đi từ A đến B là x (x > 0) km/h.

Suy ra tốc dộ xe máy đi từ B về A là x + 9 km/h.

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\)giờ.

Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\frac{{90}}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi từ b về A là: \(\frac{{90}}{{x + 9}}\) (giờ)

Từ đó ta có phương trình:

\(\frac{{90}}{x}\) + \(\frac{{90}}{{x + 9}}\)+ \(\frac{1}{2}\) = 5

\(\begin{array}{l}\frac{{90}}{x} + \frac{{90}}{{x + 9}} = \frac{9}{2}\\2.90.(x + 9) + 90.2.x = 9x.(x + 9)\\ - 9{x^2} + 279x + 1620 = 0\end{array}\)

Giải phương trình ta được \({x_1} = 36(TM),{x_1} = - 5(L)\)

Vậy tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h.