Bài 5.9 trang 106 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Trong Hình 5.22, hai bể xử lý nước có dạng hình tròn có tâm ở hai điểm A...

Đề bài :

Trong Hình 5.22, hai bể xử lý nước có dạng hình tròn có tâm ở hai điểm A, B và bán kính bằng nhau. Chiều dài của chiếc cầu nối hai tâm của bể nước là \(AB = 20,7m\). Gọi C và D lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với hai đường tròn. Biết \(CD = 0,7m\), tính bán kính mỗi bể nước.

Hướng dẫn giải :

+ Chỉ ra AC là bán kính bể nước tâm A, BD là bán kính đường tròn tâm B và \(AC = BD\).

+ Từ hệ thức \(AB = AC + CD + DB\) và \(AB = 20,7m\), \(CD = 0,7m\), ta tìm được AC.

Lời giải chi tiết :

Ta có: AC là bán kính bể nước tâm A, BD là bán kính đường tròn tâm B và \(AC = BD\).

Lại có: \(AB = AC + CD + DB\)

\(2AC + 0,7 = 20,7\)

\(AC = 10m\)

Vậy bán kính mỗi bể nước bằng 10m.