Bài 5.13 trang 110 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Cho đường tròn (O; 12cm) và điểm A cách O là 8cm...

Đề bài :

Cho đường tròn (O; 12cm) và điểm A cách O là 8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và đường thẳng d đi qua A vuông góc OA.

Hướng dẫn giải :

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; R) có thể được xác định dựa vào mối quan hệ giữa R và d như sau:

+ Nếu \(d > R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.

+ Nếu \(d = R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.

+ Nếu \(d < R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với OA nên khoảng cách từ O đến đường thẳng d là \(OA = 8cm\).

Vì \(8cm < 12cm\) nên đường thẳng d và đường tròn (O) cắt nhau.