Bài 4.4 trang 82 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Khi một vật được ném xiên một góc \(\alpha \) so với mặt đất và tốc độ ném ban đầu...

Đề bài :

Khi một vật được ném xiên một góc \(\alpha \) so với mặt đất và tốc độ ném ban đầu là \({v_o}\left( {m/s} \right)\) (Hình 4.14), độ cao lớn nhất H(m) mà vật có thể đạt đến được cho bởi công thức: \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Physics_(Boundless)/3%3A_Two-Dimensional_Kinematics/3.3%3A_Projectile_Motion). Tính độ cao lớn nhất của vật nếu tốc độ ném ban đầu là 12m/s và góc ném là:

a) \({45^o}\);

b) \({30^o}\);

c) \({50^o}\).

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười mét.

Hướng dẫn giải :

a) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {45^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) để tính chiều cao H.

b) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {30^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) để tính chiều cao H.

c) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {50^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) để tính chiều cao H.

Lời giải chi tiết :

a) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {45^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) ta có:

\(H = \frac{1}{{20}}{.12^2}{\left( {\sin {{45}^o}} \right)^2} = \frac{{18}}{5}\left( m \right)\).

b) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {30^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) ta có:

\(H = \frac{1}{{20}}{.12^2}{\left( {\sin {{30}^o}} \right)^2} = \frac{9}{5}\left( m \right)\).

c) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {50^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) ta có:

\(H = \frac{1}{{20}}{.12^2}{\left( {\sin {{50}^o}} \right)^2} \approx 4,2\left( m \right)\).