Bài 3.25 trang 70 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Tìm x, biết rằng: a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\);b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\)...

Đề bài :

Tìm x, biết rằng:

a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\);

b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\).

Hướng dẫn giải :

a) Đưa đẳng thức về dạng: \(\sqrt[3]{A} = \sqrt[3]{B}\), khi đó, \(A = B\), từ đó tìm được x.

b) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) để rút gọn \(\sqrt[3]{{ - 8{x^3}}}\), từ đó tìm được x.

Lời giải chi tiết :

a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\)

\(\sqrt[3]{{x - 2}} = \sqrt[3]{{{3^3}}}\)

\(x - 2 = 27\)

\(x = 29\)

Vậy \(x = 29\).

b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\)

\(6x + \sqrt[3]{{{{\left( { - 2x} \right)}^3}}} = 2x + 1\)

\(6x - 2x = 2x + 1\)

\(6x - 2x - 2x = 1\)

\(2x = 1\)

\(x = \frac{1}{2}\)

Vậy \(x = \frac{1}{2}\).