Bài 2.23 trang 47 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Cho bài toán: So sánh \( - 5m\) với \(1\) và \( - 1\), biết rằng...

Đề bài :

Cho bài toán: So sánh \( - 5m\) với \(1\) và \( - 1\), biết rằng: \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\).

Bạn Hà đã giải bài toán như sau:

Nhân \( - 5\) vào các vế của bất đẳng thức \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\), ta có:

\(\left( { - 5} \right).\left( { - \frac{1}{5}} \right) < \left( { - 5} \right).m < \left( { - 5} \right).\frac{1}{5}\).

Suy ra \(1 < - 5m < - 1\).

Tìm sai lầm (nếu có) trong lời giải của bạn Hà và giải thích vì sao.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Bạn Hà sai từ bước nhân \( - 5\) vào các vế của bất đẳng thức. Vì theo liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm thì khi nhân với số âm ta cần đổi chiều của bất đẳng thức.