Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Cánh diều Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm Bài 2 trang 92 Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Công ty nào có mức lương đồng đều hơn?...

Bài 2 trang 92 Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Công ty nào có mức lương đồng đều hơn?...

\({s^2} = \frac{{{n_1}.{{({x_1} - \overline x )}^2} + {n_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {n_p}{{({x_p} - \overline x )}^2}}}{n}\) \(s = \sqrt {{s^2}} \) b) Công ty. Lời Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều Bài 2. Phương sai - độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị... Công ty nào có mức lương đồng đều hơn?

Đề bài :

Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng)

image

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A,B

b) Công ty nào có mức lương đồng đều hơn?

Hướng dẫn giải :

a) \({s^2} = \frac{{{n_1}.{{({x_1} - \overline x )}^2} + {n_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {n_p}{{({x_p} - \overline x )}^2}}}{n}\)

\(s = \sqrt {{s^2}} \)

b) Công ty nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì có mức lương đồng đều hơn

Lời giải chi tiết :

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty A là: \(\overline {{x_A}} = \frac{{15.12,5 + 18.17,5 + 10.22,5 + 10.27,5 + 5.32,5 + 2.37,5}}{{60}} = \frac{{62}}{3}\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty A là:

\({s_A}^2 = \frac{{15.{{(12,5 - \frac{{62}}{3})}^2} + 18.{{(17,5 - \frac{{62}}{3})}^2} + 10.{{(22,5 - \frac{{62}}{3})}^2} + 10.{{(27,5 - \frac{{62}}{3})}^2} + 5.{{(32,5 - \frac{{62}}{3})}^2} + 2.{{(37,5 - \frac{{62}}{3})}^2}}}{{60}} \approx 49,14\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty A là: \({s_A} = \sqrt {{s_A}^2} = \sqrt {49,13} \approx 7\)

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty B là: \(\overline {{x_B}} = \frac{{25.12,5 + 15.17,5 + 7.22,5 + 5.27,5 + 5.32,5 + 3.37,5}}{{60}} = \frac{{229}}{{12}}\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty B là:

\(\begin{array}{l}{s_B}^2 = \frac{{25.{{(12,5 - \frac{{229}}{{12}})}^2} + 15.{{(17,5 - \frac{{229}}{{12}})}^2} + 7.{{(22,5 - \frac{{229}}{{12}})}^2} + 5.{{(27,5 - \frac{{229}}{{12}})}^2} + 5.{{(32,5 - \frac{{229}}{{12}})}^2} + 3.{{(37,5 - \frac{{229}}{{12}})}^2}}}{{60}}\\ \approx 57,91\end{array}\)Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty B là: \({s_B} = \sqrt {{s_B}^2} = \sqrt {57,91} \approx 7,61\)

Nhận thấy độ lệch chuẩn của công ty A nhỏ hơn công ty B nên mức lương của công ty A đồng đều hơn

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối của thời học sinh, với nhiều kỳ vọng và áp lực. Đừng quá lo lắng, hãy tự tin và cố gắng hết sức mình. Thành công sẽ đến với những ai nỗ lực không ngừng!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK