Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Cánh diều Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Bài 14 trang 48 Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê...

Bài 14 trang 48 Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê...

Phân tích đề bài Lập phương trình Giải phương trình. Gợi ý giải bài tập 14 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 1. Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê...Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê

Đề bài :

Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?

Hướng dẫn giải :

Phân tích đề bài

Lập phương trình

Giải phương trình

Lời giải chi tiết :

Giả sử giá thuê mỗi căn hộ là \(\left( x \right)\) triệu đồng/1 tháng và số căn hộ cho thuê là \(\left( y \right)\). Khi đó, tổng số tiền thu được sẽ là \(\left( {xy} \right).\)

Theo đề bài, ta có: \(y = 20 - 5\left( {x - 2} \right)\) (vì cứ mỗi lần tăng giá thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống).

Do đó, ta cần tìm giá trị của (x) sao cho hàm số \(f\left( x \right) = x\left( {20 - 5\left( {x - 2} \right)} \right)\) đạt giá trị lớn nhất.

Ta có: $f\left( x \right)=30-10x$

$f\left( x \right)=0\to 30-10x=0\to x=3$

Cuối cùng, ta kiểm tra xem điểm cực này có phải là điểm cực đại hay không:

Xác định khoảng: \(\left[ { - \infty ,3} \right],\left[ {3, + \infty } \right]\)

Chọn ${{x}_{1}}=2\to f\left( x \right)=10$

Chọn ${{x}_{2}}=4\to f\left( x \right)=-10$

Vì đạo hàm dương với mọi \(x < 3\) là âm với mọi \(x > 3\) → hàm số cực đại tại \(x = 3\)

Vì vậy, công ty nên cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng/1 tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối của thời học sinh, với nhiều kỳ vọng và áp lực. Đừng quá lo lắng, hãy tự tin và cố gắng hết sức mình. Thành công sẽ đến với những ai nỗ lực không ngừng!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK