Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho ba số thực dương \(a, {\rm{ }}b, {\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số loogarit \(y = {\log _a}x...

Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho ba số thực dương \(a, {\rm{ }}b, {\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số loogarit \(y = {\log _a}x...

Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(0 < a < 1\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right). Lời giải bài tập, câu hỏi - Bài 43 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. Cho ba số thực dương \(a, {\rm{ }}b, {\rm{ }}c\) khác 1...Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số loogarit \(y = {\log _a}x

Đề bài :

Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số loogarit \(y = {\log _a}x,\)\(y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 4. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số\(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c?\)

A. \(c > b > a.\)

B. \(a > b > c.\)

C. \(b > a > c.\)

D. \(c > a > b.\)

image

Hướng dẫn giải :

- Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(0

- Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Lời giải chi tiết :

Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow a > 1;{\rm{ }}b > 1.\)

Hàm số lôgarit \(y = {\log _c}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow 0

Thay \(x = 100 \Rightarrow {\log _a}100 > {\log _b}100 > 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_{100}}a}} > \frac{1}{{{{\log }_{100}}b}}\)

\( \Leftrightarrow {\log _{100}}b > {\log _{100}}a \Leftrightarrow b > a > 1.\)

Vậy \(b > a > c.\)

Đáp án C.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK