Trong giao thoa ánh sáng trắng, ngoài vân trung tâm có màu trắng...

Trong giao thoa ánh sáng trắng, ngoài vân trung tâm có màu trắng, còn có các vân sáng màu trắng khác do có sự chồng lấn các quang phổ bậc khác nhau. Hãy tìm hiểu để nêu cách xác định vị trí của vân sáng màu trắng gần vân trung tâm nhất.

Hướng dẫn giải :

Khoảng vân \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\). Khoảng cách từ vân sáng thứ k đến vân sáng trung tâm là \({x_s} = ki\). Quang phổ bậc k là dải màu liên tục từ vạch sáng tím thứ k đến vạch sáng đỏ thứ k từ vân trung tâm. Vân sáng màu trắng khác xuất hiện do sự chồng lấn các quang phổ bậc khác nhau.

Lời giải chi tiết :

Vị trí có vân sáng màu trắng là vị trí có các vân sáng của các bức xạ có bước sóng khác nhau. Để có vân sáng màu trắng, cần có vân sáng của bức xạ màu đỏ, lục, lam thích hợp lần lượt có bước sóng \({\lambda _r}\), \({\lambda _b}\), \({\lambda _g}\)\(\left( {{\lambda _r} \ge {\lambda _b} \ge {\lambda _g}} \right)\).

Khi đó, tại vị trí có khoảng cách x so với vân trung tâm có vân sáng trắng khi: \(x = {k_1}{i_r} = {k_2}{i_b} = {k_3}{i_g}\) (với k₁, k₂, k₃ là số nguyên).

\( \Rightarrow {k_1}\frac{{{\lambda _r}D}}{a} = {k_2}\frac{{{\lambda _b}D}}{a} = {k_3}\frac{{{\lambda _g}D}}{a}\).

\( \Rightarrow {k_1}{\lambda _r} = {k_2}{\lambda _b} = {k_3}{\lambda _g}\).

Tìm các giá trị k₁, k₂, k₃ nhỏ nhất có thể để xác định vị trí của vân sáng màu trắng gần vân trung tâm nhất.