Bài 2 trang 38 Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tính: \({8^{{{\log }_2}5}}\) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}}\) \({5^{{{\log }_{25}}16}}\)...

Đề bài :

Tính:

a) \({8^{{{\log }_2}5}}\)

b) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}}\)

c) \({5^{{{\log }_{25}}16}}\)

Hướng dẫn giải :

Áp dụng tính chất lũy thừa để tính

Lời giải chi tiết :

a) \({8^{{{\log }_2}5}} = {2^{3{{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}{5^3}}} = {5^3}\)

b) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}} = {10^{ - 1\log 81}} = {10^{\log {{81}^{ - 1}}}} = {81^{ - 1}} = \frac{1}{{81}}\)

c) \({5^{{{\log }_{25}}16}} = {5^{{{\log }_{{5^2}}}16}} = {5^{\frac{1}{2}{{\log }_5}16}} = {5^{{{\log }_5}{{16}^{\frac{1}{2}}}}} = {16^{\frac{1}{2}}} = 4\)