Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất Bài 3 trang 14 Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?...

Bài 3 trang 14 Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?...

- Áp dụng các công thức vừa được học để xác định các đại lượng tiêu biểu . Hướng dẫn giải bài 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Bài 1. Các số đặc trưng xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm. Bảng 15 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao 40 mẫu cây... Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

Đề bài :

Bảng 15 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimet).

image

a) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải :

- Áp dụng các công thức vừa được học để xác định các đại lượng tiêu biểu

Lời giải chi tiết :

image

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

\(\overline x = \frac{{35.4 + 45.10 + 55.14 + 65.6 + 75.4 + 85.2}}{{40}} = 55,5\)

⦁ Số phần tử của mẫu là n = 40. Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\)

Mà \(14 < 20 < 28\) nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.

Xét nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\)có \(r = 50,d = 10,{n_3} = 14\) và nhóm 2 là nhóm \(\left[ {40;50} \right)\)có \(c{f_2} = 14\).

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:

\({M_e} = 50 + \frac{{20 - 14}}{{14}}.10 \approx 54,29\,(cm)\)

Do đó tứ phân vị thứ hai là \({Q_2} = {M_e} \approx 54,29\,\,(cm)\)

⦁ Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\). Mà \(4 < 10 < 14\)nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.

Xét nhóm 2 là nhóm \(\left[ {40;50} \right)\)có \(s = 40,h = 10,{n_2} = 10\)và nhóm 1 là nhóm \(\left[ {30;40} \right)\)có \(c{f_1} = 4\).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

\({Q_1} = 40 + \frac{{10 - 4}}{{10}}.10 = 46\,(cm)\)

⦁ Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.40}}{4} = 30\). Mà \(28 < 30 < 34\)nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {60;70} \right)\)có \(t = 60,l = 10,{n_4} = 6\)và nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\)có \(c{f_3} = 28\).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

\({Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{6}.10 \approx 63,33\,(cm)\)

b) Nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\)có tần số lớn nhất với \(u = 50,g = 10,{n_3} = 14\)và nhóm 2 có tần số \({n_2} = 10\), nhóm 4 có tần số \({n_4} = 6\).

Áp dụng công thức, ta có mốt của mẫu số liệu là:

\({M_O} = 50 + \frac{{14 - 10}}{{2.14 - 10 - 6}}.10 \approx 53,33\,(cm)\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK