Bài 3 trang 100 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N...

Đề bài :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD. Xác định giao tuyến của mỗi cặp mặt phẳng sau: (SAD) và (SBC); (MNP) và (ABCD).

Hướng dẫn giải :

Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung của chúng.

Đường thẳng đi qua hai điểm chung là giao tuyến

Lời giải chi tiết :

Ta có S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AD // BC

Suy ra Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Ta có: M, P là trung điểm của SA, SD

Suy ra MP // AD // BC

Ta có: N là là giao điểm của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD)

Từ N kẻ NQ // AD

Vậy NQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).