Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Chương 4 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Bài 3 trang 113 Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C‘. Gọi E...

Bài 3 trang 113 Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C‘. Gọi E...

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) thì a song song với (P) . Giải chi tiết bài 3 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C‘. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và A’B‘...

Đề bài :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C‘. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh ACA’B‘.

a) Chứng minh rằng EF // (BCC’B’)

b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng CF với mặt phẳng (AC’B). Chứng minh rằng I là trung điểm đoạn thẳng CF.

Hướng dẫn giải :

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P)a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) thì a song song với (P)

Lời giải chi tiết :

image

a) Gọi H là trung điểm của BC

Tam giác ABC có: E là trung điểm của AC

Suy ra EH // AB

AB // A’B’

Do đó EH // A’B’ hay EH // B’F (1)

Ta có: EH // AB nên

AB = A’B“,

Nên EH = B’F (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EHB’F là hình bình hành

Suy ra EF // B’H

Suy ra EF // (BCC’B’)

b) Gọi K là trung điểm AB

Dễ dàng chứng minh FKBB’ là hình bình hành

Ta có: FK // BB‘

BB‘ // CC‘

Suy ra FK // CC‘ (1)

Ta có: FK = BB‘,BB‘ = CC‘

Do đó: FK = CC‘ (2)

Từ (1) và (2) suy ra FKCC’ là hình bình hành

Suy ra C’K cắt CF tại trung điểm mỗi đường

Suy ra I là trung điểm của CF

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK