Bài 6 trang 57 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bằng phương pháp truy hồi sau...

Đề bài :

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = {u_{n - 1}}\left( {n - 1} \right)\) với mọi \(n \ge 2\)
B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = 2{u_{n - 1}} + 1\) với mọi \(n \ge 2\)
C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = u_{n - 1}^2\) với mọi \(n \ge 2\)
D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = \frac{1}{3}{u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2\)

Hướng dẫn giải :

Xác định số hạng đầu và công bội của dãy.

Lời giải chi tiết :

Dãy số \((u_n)\) được xác định bởi: \(u_1 = 3\) và \(u_n = \frac{1}{3}.u_{n-1}\) với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu \(u_1\) = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).