Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Chương 1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Giải mục 2 trang 33, 34, 35 Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Đường thẳng \(d: y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x...

Giải mục 2 trang 33, 34, 35 Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Đường thẳng \(d: y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x...

. Lời giải bài tập, câu hỏi HĐ 3, LT, VD 3 , LT, VD 4 mục 2 trang 33, 34, 35 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản. Đường thẳng (d: y = frac{1}{2}) cắt đồ thị hàm số (y = sin x, x in left[ { - pi ;pi } right]) tại hai giao điểm ({A_0}, {B_0}) (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm ({A_0}, {B_0})...

Câu hỏi:

Hoạt động 3

a) Đường thẳng \(d:y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x,x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) tại hai giao điểm \({A_0},{B_0}\) (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm \({A_0},{B_0}\).

image

b) Đường thẳng \(d:y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x,x \in \left[ {\pi ;3\pi } \right]\) tại hai giao điểm \({A_1},{B_1}\) (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm \({A_1},{B_1}\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào kiến thức đã học về lượng giác để xác định tọa độ giao điểm

Lời giải chi tiết :

a) Hoành độ của \({A_0}\) là \(\frac{\pi }{6}\)

Hoành độ của \({B_0}\) là \(\frac{{5\pi }}{6}\)

b) Hoành độ của \({A_1}\) là \(\frac{{13\pi }}{6}\)

Hoành độ của \({B_1}\) là \(\frac{{17\pi }}{6}\)


Câu hỏi:

Luyện tập - VD 3

a) Giải phương trình: \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

b) Tìm góc lượng giác x sao cho \(\sin x = \sin {55^ \circ }\)

Hướng dẫn giải :

Sử dụng công thức tổng quát của phương trình sin.

Lời giải chi tiết :

a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)

b)

\(\begin{array}{l}\sin x = \sin {55^ \circ } \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {55^ \circ } + k{.360^ \circ }\\x = {180^ \circ } - {55^ \circ } + k{.360^ \circ }\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {55^ \circ } + k{.360^ \circ }\\x = {125^ \circ } + k{.360^ \circ }\end{array} \right.\\\end{array}\)


Câu hỏi:

Luyện tập - VD 4

Giải phương trình \(\sin 2x = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)

Hướng dẫn giải :

Sử dụng công thức tổng quát của phương trình sin.

Lời giải chi tiết :

\(\sin 2x = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x = \pi - \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\3x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK