Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Bài 14 trang 79 SBT toán 10 Cánh diều: Cho tam giác ABC có (AB = 5,AC = 8,BC = 9). Tính (làm tròn kết quả đến hà...

Bài 14 trang 79 SBT toán 10 Cánh diều: Cho tam giác ABC có (AB = 5,AC = 8,BC = 9). Tính (làm tròn kết quả đến hà...

Giải bài 14 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Đề bài :

Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 8,BC = 9\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

a) Số đo các góc A, B, C

b) Diện tích tam giác ABC

Phương pháp giải :

Phương pháp

Bước 1: Sử dụng định lí cosin và tổng các góc trong tam giác để tính số đo các góc A, B, C

Bước 2: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}AB.AC\sin A\) để tính diện tích ∆ABC

Lời giải chi tiết :

a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:

 \(\left\{ \begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\\A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{5^2} + {8^2} - {9^2}}}{{2.5.8}} = \frac{1}{{10}}\\\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{{5^2} + {9^2} - {8^2}}}{{2.5.9}} = \frac{7}{{15}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A \approx 84,{3^0}\\\widehat B \approx 62,{2^0}\end{array} \right.\)

Ta có: \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = 33,{5^0}\)

b) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC\sin A = \frac{1}{2}.5.8.\sin 84,{3^0} \approx 19,9\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, bước vào một môi trường mới với nhiều bạn bè từ khắp nơi. Hãy tận hưởng thời gian này và bắt đầu định hướng tương lai cho mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK