Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài tập cuối chương 2 Bài 28 trang 32 SBT toán 10 Cánh diều: Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ c...

Bài 28 trang 32 SBT toán 10 Cánh diều: Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ c...

Giải bài 28 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài tập cuối chương II

Đề bài :

Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng. Để an toàn phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu cầu số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Gọi x, y lần lượt là số vé vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra.

a) Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biển diễn số lượng vé mỗi loại được bán ra đảm bảo mục đích của ban tổ chức.

b) Chỉ ra hai nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Phương pháp giải :

Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra

Sử dụng dữ liệu đề bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x, y

Xác định miền nghiệm của bất phương tình trên mặt phẳng tọa độ

Lời giải chi tiết :

Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra (\(x,y \in {\mathbb{N}^*}\))

30% sức chứa của sân là: \(30\% .40000 = 12000\) (người)

Số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân nên ta có: \(x + y \le 12000\) (1)

Số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng do đó \(x \le y\) hay \(x - y \le 0\)(2)

Số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng nên ta có:

\(400.000x + 200.000y \ge 3.00.000.000\) hay \(2x + y \ge 15.000\) (3)

Từ (1), (2) và (3) và điều kiện của x và y ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 12.000}\\{x - y \le 0}\\{2x + y \ge 15.000}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)

b)  Chọn x = 5 000 và y = 5 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (5 000; 5 000) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Chọn x = 4 000 và y = 7 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (4 000; 7 000) là nghiệm của hệ bất phương trình

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, bước vào một môi trường mới với nhiều bạn bè từ khắp nơi. Hãy tận hưởng thời gian này và bắt đầu định hướng tương lai cho mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK