Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 1. Mệnh đề toán học Bài 14 trang 9 SBT Toán 10 Cánh Diều: Cho tam giác ABC với đường trungg tuyến AM. Xét các mệnh đề:...

Bài 14 trang 9 SBT Toán 10 Cánh Diều: Cho tam giác ABC với đường trungg tuyến AM. Xét các mệnh đề:...

Giải bài 14 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều - Bài 1. Mệnh đề toán học

Đề bài :

Cho tam giác ABC với đường trungg tuyến AM. Xét các mệnh đề:

P: “Tam giác ABC vuông tại A”

Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”

a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q,Q \Rightarrow P\) và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.

b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.

Phương pháp giải :

a) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) thường phát biểu dạng: “Nếu P thì Q”

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng và Q sai; đúng trong các trường hợp còn lại

b) Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) thường phát biểu dạng: “P khi và chỉ khi Q”

Lời giải chi tiết :

a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”

Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC vuông tại A thì tam giác ABC vuông tại A”

Mệnh đề này đúng.

b) Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\): “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, bước vào một môi trường mới với nhiều bạn bè từ khắp nơi. Hãy tận hưởng thời gian này và bắt đầu định hướng tương lai cho mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK