Bài 4 trang 20 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng song song cùng vuông g...

Đề bài :

Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng đó. Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành?

Phương pháp giải :

Bước 1: Tính số cách chọn 2 đường thằng song song trong 6 đường thằng song song

Bước 2: Tính số cách chọn 2 đường thằng song song trong 8 đường thằng song song cùng vuông góc với 6 đường thằng song song ban đầu

Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết :

Số cách chọn 2 đường thằng song song trong 6 đường thằng song song là: \(C_6^2\) (cách chọn)

Số cách chọn 2 đường thằng song song trong 8 đường thằng song song cùng vuông góc với 6 đường thằng song song ban đầu là: \(C_8^2\) (cách chọn)

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số hình chữ nhật có thể tạo thành  là: \(C_8^2.C_6^2 = 420\) ( hình chữ nhật)