Bài 1 trang 54 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một...

Đề bài :

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?

a) \( - 2x + 2 < 0\)

b) \(\frac{1}{2}{y^2} - \sqrt 2 \left( {y + 1} \right) \le 0\)

c) \({y^2} + {x^2} - 2x \ge 0\)

Phương pháp giải :

- Xác định bậc của bất phương trình.

- Xác định số ẩn của bất phương trình.

Lời giải chi tiết :

a) \( - 2x + 2 < 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn vì bậc của bất phương trình này là bậc 1.

b) \(\frac{1}{2}{y^2} - \sqrt 2 \left( {y + 1} \right) \le 0\) là bất phương trình bậc hai một ẩn vì bậc của bất phương trình này là bậc 2 và có đúng 1 ẩn là y.

c) \({y^2} + {x^2} - 2x \ge 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn vì có 2 ẩn là x và y.