Bài 4 trang 14 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Mỗi máy tính tham gia vào mạng phải có một địa chỉ duy nhất, gọi là địa chỉ IP, nhằm...

Đề bài :

Mỗi máy tính tham gia vào mạng phải có một địa chỉ duy nhất, gọi là địa chỉ IP, nhằm định danh máy tính đó trên Internet. Xét tập hợp A gồm các địa chỉ IP có dạng “192.168.abc.deg”, trong đó a, d là các chữ số khác nhau được chọn ra từ các chữ số 1, 2, còn b, c, e, g là các chữ số đôi một khác nhau được chọn ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Phương pháp giải :

+) Số phần tử của tập A là số địa chỉ IP có thể tạo ra

+) Hai kí tự “a,d” được chọn từ các chữ số “1, 2” \( \Rightarrow \) sử dụng công thức hoán vị

+) Bốn kí tự “b,c,e,g” được chọn từ các chữ số “0,1,2,3,4,5”  rồi sắp thự tự \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp

+) Sử dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết :

+) Số cách chọn hai kí tự “a,d” là: \({P_2} = 2!\) (cách)

+) Số cách chọn bốn kí tự “b,c,e,g” là: \(A_6^4\) (cách)

+) Áp dụng quy tắc nhân, số phần tử của tập A là: \(2!.A_6^4 = 720\) ( phần tử )