Câu hỏi Hoạt động 3 trang 100 Toán 9 Cánh diều: Chuẩn bị một hình nón bằng giấy có bán kính đáy là r...

a) Chuẩn bị một hình nón bằng giấy có bán kính đáy là r, chiều cao là h và độ dài đường sinh là l (Hình 21a);

b) Từ hình nón đó, cắt rời đáy và cắt dọc theo đường sinh AC rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là một hình quạt tròn CAD tâm A với bán kính bằng độ dài đường sinh và độ dài cung CD bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón (Hình 21b).

c) Tính diện tích hình quạt tròn CAD theo r và l.

Phương pháp giải :

a) Cắt dán một hình nón tùy ý hoặc sử dụng hình có sẵn (mũ sinh nhật,…).

b) Làm theo hướng dẫn.

c) Diện tích quạt tròn là: \(\frac{1}{2}.2\pi r.l.\)

Lời giải chi tiết:

a) Cắt dán một hình nón tùy ý hoặc sử dụng hình có sẵn (mũ sinh nhật,…).

b) Làm theo hướng dẫn.

c) Diện tích quạt tròn CAD là:

\(\frac{1}{2}.C.l = \frac{1}{2}.2\pi r.l = \pi rl\) (C là chu vi đáy).

Vậy diện tích hình quạt tròn CAD là \(\pi rl\).