Giải mục 3 trang 103, 104 Toán 9 Cánh diều tập 1: Trong Hình 25, cột thẳng đứng và biển quảng cáo có dạng hình tròn gợi nên hình ảnh của đường...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 103

Trong Hình 25, cột thẳng đứng và biển quảng cáo có dạng hình tròn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có điểm chung hay không?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.

Lời giải chi tiết :

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau không có chung.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 103

Quan sát Hình 26.

a) Cho biết đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có bao nhiêu điểm chung.

b) So sánh độ dài đoạn thẳng \(OH\) và \(R\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.

Lời giải chi tiết :

a) Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) không có điểm chung.

b) \(OH > R\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 104

Cho điểm \(O\) và đường thẳng \(a\) thỏa mãn khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\) bằng 4cm. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng \(a\) và các đường tròn \(\left( {O;3cm} \right),\left( {O;4cm} \right),\left( {O;5cm} \right)\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào hệ thức giữa \(d\) và \(R\) để xác định.

Lời giải chi tiết :

Khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\) bằng 4cm \( \Rightarrow d = 4\left( {cm} \right)\).

+ Với đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) ta có: \(4 > 3 \Rightarrow d > R\).

Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) không giao nhau.

+ Với đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) ta có: \(4 = 4 \Rightarrow d = R\).

Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) tiếp xúc nhau.

+ Với đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\) ta có: \(4 < 5 \Rightarrow d < R\).

Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\) cắt nhau.