Bài 3 trang 123 Toán 9 Cánh diều tập 1: Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình...

Đề bài :

Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa đường tròn đường kính 2cm; hai hình chữ nhật kích thước \(2cm \times 8cm\); một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính lần lượt là 4dm và 6dm. Tính diện tích của mặt cắt của khung gỗ đó.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào các kiến thức đã học để tính.

Lời giải chi tiết :

+ Diện tích hai nửa đường tròn là:

\(S = \pi {R^2} = \pi {.1^2} = \pi \left( {c{m^2}} \right)\)

+ Diện tích hai hình chữ nhật là:

\(S = 2.8.2 = 32\left( {c{m^2}} \right)\)

+ Diện tích một phần tư hình vành khuyên là:

\(S = \frac{1}{4}\pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \frac{1}{4}\pi \left( {{6^2} - {4^2}} \right) = 5\pi \left( {d{m^2}} \right) = 500\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

+ Diện tích mặt cắt của khung gỗ đó là:

\(S = \pi + 32 + 500\pi = 501\pi + 32\left( {c{m^2}} \right)\)