Bài 7 trang 125 Toán 9 Cánh diều tập 1: Hình 94 mô tả mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên...

Đề bài :

Hình 94 mô tả mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có các bán kính lần lượt là 3dm và 5dm. Diện tích của mảnh vải đó bằng bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào kiến thức đã học để chứng minh.

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình vành khuyên là:

\(S = \frac{1}{4}\pi \left( {{5^2} - {3^2}} \right) = 4\pi \left( {d{m^2}} \right)\).

Diện tích cung tròn là:

\(S = \frac{{\pi {R^2}.90}}{{360}} = \frac{{9\pi }}{4}\left( {d{m^2}} \right)\).

Diện tích mảnh vải là:

\(4\pi - \frac{{9\pi }}{4} \approx 5,5\left( {d{m^2}} \right)\)