Giải mục 2 trang 36, 37, 38 Toán 9 Cánh diều tập 1: Cho bất phương trình (ẩn \(x\)): \(5x + 20 > 0\)...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 36

Cho bất phương trình (ẩn \(x\)): \(5x + 20 > 0\). Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào kiến thức đã học về đa thức để xác định.

Lời giải chi tiết :

Đa thức của vế trái của bất phương trình có bậc là 1.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 36

Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn \(x\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn để lấy ví dụ.

Lời giải chi tiết :

+) \(3x + 4 < 0\)

+) \(2x + 5 \ge 0\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 37

Kiểm tra xem \(x = - 7\) có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất \(2x + 15 \ge 0\) hay không?

Hướng dẫn giải :

Thay giá trị vào hai vế của bất phương trình để kiểm tra.

Lời giải chi tiết :

Thay \(x = - 7\) , ta có: \(2.\left( { - 7} \right) + 15 \ge 0\) là khẳng định đúng.

Vậy \(x = - 7\) là nghiệm của bất phương trình \(2x + 15 \ge 0\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 37

Giải bất phương trình: \(4x - 32 < 0\,\,\,\left( 2 \right)\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào cách giải phương trình để giải.

Lời giải chi tiết :

Để giải bất phương trình (2), ta có thể làm như sau:

\(\begin{array}{l}4x - 32 < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4x < 32\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 8\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình (2) là \(x < 8\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 38

Giải các bất phương trình:

a. \( - 8x - 27 < 0\);

b. \(\frac{5}{4}x + 20 \ge 0\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết :

a. \( - 8x - 27 < 0\)

\(\begin{array}{l} - 8x < 27\\\,\,\,\,\,\,x > \frac{{ - 27}}{8}\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > \frac{{ - 27}}{8}\).

b.

\(\begin{array}{l}\frac{5}{4}x + 20 \ge 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{5}{4}x \ge 20\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 16\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x \ge 16\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 38

Giải bất phương trình \(3x + 4 > x + 12\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải phương trình.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}3x + 4 > x + 12\\3x + 4 - x - 12 > 0\\2x - 8 > 0\\2x > 8\\x > 4\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > 4\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 38

Giải bất phương trình \(2\left( {x - 0,5} \right) - 1,4 \ge 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}2\left( {x - 0,5} \right) - 1,4 \ge 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\2x - 1 - 1,4 \ge 1,5 - x - 1,2\\2x - 2,4 - 0,3 + x \ge 0\\3x - 2,7 \ge 0\\3x \ge 2,7\\x \ge 0,9\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x \ge 0,9\).