Bài 4 trang 18 Toán 9 Cánh diều tập 1: Cặp số \(\left( {3;2} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình câu a hay không? Vì sao?...

Đề bài :

Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn dồng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua.

a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x;y\).

b. Cặp số \(\left( {3;2} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình câu a hay không? Vì sao?

Hướng dẫn giải :

+ Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình;

+ Thay cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra nghiệm.

Lời giải chi tiết :

a.

+ Năm bạn, mỗi bạn mua 1 chiếc nên ta có: \(x + y = 5\);

+ Tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng, nên ta có: \(2x + 3y = 12\).

+ Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\2x + 3y = 12\end{array} \right.\).

b. Thay \(x = 3;y = 2\) vào từng phương trình của hệ, ta có:

\(\begin{array}{l}3 + 2 = 5;\\2.3 + 3.2 = 12\,\,.\end{array}\)

Vậy cặp số \(\left( {3;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.