Bài 2 trang 41 SBT Toán 8 – Cánh diều: Tìm giá trị của \(t\) để mỗi phương trình có nghiệm tương ứng...

Đề bài :

Tìm giá trị của \(t\) để mỗi phương trình có nghiệm tương ứng:

a) \(3x + t = 0\) có nghiệm \(x = - 2\)

b) \(7x - t = 0\) có nghiệm \(x = - 1\)

c) \(\frac{1}{3}x + t = 0\) có nghiệm \(x = \frac{1}{2}\)

Hướng dẫn giải :

Phương trình dạng \(ax + b = 0\), với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) luôn có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{b}{a}\).

Lời giải chi tiết :

a) Thay \(x = - 2\), ta được \(3.\left( { - 2} \right) + t = 0\), suy ra \(t = 6\)

b) Thay \(x = - 1\), ta được \(7.\left( { - 1} \right) - t = 0\), suy ra \(t = - 7\)

c) Thay \(x = \frac{1}{2}\), ta được \(\frac{1}{3}.\frac{1}{2} + t = 0\), suy ra \(t = - \frac{1}{6}\).