Bài 1 trang 41 SBT Toán 8 – Cánh diều: Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây \(6, 36 - 5...

Đề bài :

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây

a) \(6,36 - 5,3x = 0\) với \(x = - 1,5;x = 1,2\).

b) \( - \frac{5}{9}x + 1 = \frac{2}{3}x - 10\) với \(x = 6;x = 9\).

c) \(11 - 2x = x - 1\) với \(x = - 4;x = 4\).

d) \(3x + 1 = 7x - 11\) với \(x = - 2;x = 3\).

Hướng dẫn giải :

Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình tương ứng, nếu hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi \(x = a\) thì \(a\) gọi là một nghiệm của phương trình đó.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có:

\(6,36 - 5,3. - 1,5 = 14,34\)

Vậy \(x = - 1,5\) không phải nghiệm của phương trình

\(6,36 - 5,3.1,2 = 0\)

Vậy \(x = 1,2\) là nghiệm của phương trình

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} - \frac{5}{9}x + 1 = \frac{2}{3}x - 10\\ \Leftrightarrow - \frac{5}{9}x - \frac{2}{3}x = - 10 - 1\\ \Leftrightarrow - \frac{{11}}{9}x + 11 = 0\end{array}\)

Với \(x = 6\) thì \( - \frac{{11}}{9}.6 + 11 = \frac{{142}}{9}\). Vậy \(x = 6\) không phải nghiệm của phương trình

Với \(x = 9\) thì \( - \frac{{11}}{9}.9 + 11 = 0\). Vậy \(x = 9\) là nghiệm của phương trình.

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}11 - 2x = x - 1\\ \Leftrightarrow - 2x - x = - 1 + 11\\ \Leftrightarrow - 3x - 12 = 0\end{array}\)

Với \(x = 4\) thì \( - 3.4 - 12 = 0\). Vậy \(x = 4\) là nghiệm của phương trình

Với \(x = - 4\) thì \( - 3.4 - 12 = - 24\). Vậy \(x = - 4\) không phải nghiệm của phương trình

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}3x + 1 = 7x - 11\\ \Leftrightarrow 3x - 7x = - 11 - 1\\ \Leftrightarrow - 4x + 12 = 0\end{array}\)

Với \(x = - 2\) thì \( - 4. - 2 + 12 = 20\). Vậy \(x = - 2\) không phải nghiệm của phương trình

Với \(x = 3\) thì \( - 4.3 + 12 = 0\). Vậy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình.