Bài 6 trang 42 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho hai phương trình: \(3\left( {x - 1} \right) = 2x\) (1) \(\left| {x - 1} \right| = 2\) (2)...

Đề bài :

Cho hai phương trình:

\(3\left( {x - 1} \right) = 2x\) (1)

\(\left| {x - 1} \right| = 2\) (2)

a) Chứng tỏ hai phương trình có nghiệm chung \(x = 3\)

b) Chứng tỏ \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Hướng dẫn giải :

Phương trình dạng \(ax + b = 0\), với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) luôn có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{b}{a}\).

Lời giải chi tiết :

a) Thay \(x = 3\) vào các phương trình (1) và (2) thấy thỏa mãn nên \(x = 3\) là nghiệm chung của hai phương trình.

b) Thay \(x = - 1\) vào phương trình (2) thấy thỏa mãn nên \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2).

Khi \(x = - 1\), vế trái của (1) bằng -6 khác vế phải của (1) bằng -2 nên \(x = - 1\) không là nghiệm của phương trình (1).