Bài 29 trang 50 SBT Toán 8 – Cánh diều: Một tổ may dự định mỗi ngày may 30 bộ quần áo. Nhưng do tăng năng suất...

Đề bài :

Một tổ may dự định mỗi ngày may 30 bộ quần áo. Nhưng do tăng năng suất, mỗi ngày may thêm được 8 bộ quần áo nên chẳng những tổ may đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn may vượt mức 20 bộ quần áo. Hỏi số bộ quần áo tổ may đó dự định may theo kế hoạch là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải :

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi số bộ quần áo tổ may dự định may là \(x\) bộ quần áo (nguyên dương) thì số ngày dự định may là \(\frac{x}{{30}}\) (ngày)

Thực tế mỗi ngày may được \(30 + 8 = 38\) bộ quần áo, cả đợt may được \(x + 20\) bộ quần áo nên số ngày thực tế làm là \(\frac{{x + 20}}{{38}}\) (ngày).

Do tổ may hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày, ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{30}} - \frac{{x + 20}}{{38}} = 2\\ \Leftrightarrow \frac{{19x}}{{570}} - \frac{{15\left( {x + 20} \right)}}{{570}} = \frac{{1140}}{{570}}\\ \Leftrightarrow 19x - 15\left( {x + 20} \right) = 1140\\ \Leftrightarrow 19x - 15x - 300 = 1140\\ \Leftrightarrow 4x = 1140\\ \Leftrightarrow x = 360\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy tổ may dự định may 360 bộ quần áo.