Bài 28 trang 49 SBT Toán 8 – Cánh diều: Có hai loại dung dịch muối I và muối II...

Đề bài :

Có hai loại dung dịch muối I và muối II. Người ta hòa 200 g dung dịch muối I với 300 g dung dịch muối II thì được dung dịch có nồng độ cồn muối là 33%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.

Hướng dẫn giải :

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi nồng độ muối của dung dịch I là \(x\% \), \(20 < x < 100\).

Nồng độ muối của dung dịch II là \(x\% - 20\% \)

Vì hòa 200 g dung dịch muối I với 300 g dung dịch muối II thì được dung dịch có nồng độ muối là 33% nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left[ {200.x\% + 300.\left( {x\% - 20\% } \right)} \right]:\left( {200 + 300} \right) = 33\% \\ \Leftrightarrow 2x + 3\left( {x - 20} \right) = 165\\ \Leftrightarrow 2x + 3x - 60 = 165\\ \Leftrightarrow 5x = 225\\ \Leftrightarrow x = 45\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy nồng độ muối của dung dịch I là 45%, của dung dịch II là 25%.