Bài 37 trang 103 SBT Toán 8 - Cánh diều: Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A = 3\widehat B\)...

Đề bài :

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A = 3\widehat B\). Số đo các góc của hình bình hành \(ABCD\) là:

A. \(\widehat A = \widehat C = 120^\circ ,\widehat B = \widehat D = 60^\circ \).

B. \(\widehat A = \widehat D = 45^\circ ,\widehat B = \widehat C = 135^\circ \).

C. \(\widehat A = \widehat C = 135^\circ ,\widehat B = \widehat D = 45^\circ \).

D. \(\widehat A = \widehat D = 135^\circ ,\widehat B = \widehat D = 45^\circ \).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất tổng các góc trong tứ giác bằng \(360^\circ \).

Lời giải chi tiết :

Xét hình bình hành \(ABCD\), ta có:

\(\widehat A = \widehat C;\widehat D = \widehat B\)

Mà \(\widehat A = 3\widehat B\) nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \Leftrightarrow \widehat {3B} + \widehat B + 3\widehat B + \widehat B = 360^\circ \)

Suy ra \(\widehat B = \widehat D = 45^\circ ;\widehat A = \widehat C = \frac{{360^\circ - 45^\circ .2}}{2} = 135^\circ \)

→ Đáp án đúng là đáp án C.