Bài 40 trang 103 SBT Toán 8 - Cánh diều: Một công ti dự định làm một đường ống dẫn từ một nhà máu ở địa điểm \(C\) trên bờ đến một địa điểm \(B\)...

Đề bài :

Một công ti dự định làm một đường ống dẫn từ một nhà máu ở địa điểm \(C\) trên bờ đến một địa điểm \(B\) trên biển. Khoảng cách giữa địa điểm \(A\) trên đảo với địa điểm \(B\), địa điểm \(C\) lần lượt là \(9km\), \(15km\); \(AB\) vuông góc với \(BC\) (minh họa ở Hình 27). Giá làm 1 km đường ống là 5 000 đô la Mỹ. Hỏi chi phí làm đường ống từ địa điểm \(C\) đến địa điểm \(B\) là bao nhiêu đồng? Biết 1 đô la Mỹ bằng 23 635 đồng.

Hướng dẫn giải :

Áp dụng định lí Pythagore: trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết :

Trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) ta có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) (theo định lí Pythagore).

Suy ra \(B{C^2} = A{C^2} - A{B^2} = {15^2} - {9^2} = 144\). Do đó \(BC = \sqrt {144} = 12\left( {km} \right)\)

Chi phí làm đường ống từ địa điểm \(C\) đến địa điểm \(B\) là:

\(5000.23635.12 = 1418100000\) (đồng)