Bài 25 trang 62 SBT Toán 8 - Cánh diều: Xác định đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;0} \right)\) và...

Đề bài :

Xác định đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;0} \right)\) và song song với đường thẳng \(y = 2x - 5\). Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.

Hướng dẫn giải :

Để vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0,b \ne 0} \right)\), ta có thể xác định hai điểm \(P\left( {0;b} \right)\) và \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Lời giải chi tiết :

Do đường thẳng \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y = 2x - 5\) nên \(a = 2\) (thỏa mãn) và \(b \ne - 5\). Mà đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {2;0} \right)\), suy ra \(0 = 2.2 + b\) hay \(b = - 4\) (thỏa mãn). Do đó, đường thẳng cần tìm là \(y = 2x - 4\).

Với \(x = 0\) thì \(y = - 4\), ta được điểm \(B\left( {0; - 4} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = 2x - 4\). Vậy đồ thị của hàm số \(y = 2x - 4\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2;0} \right)\) và \(B\left( {0; - 4} \right)\).