Bài 36 trang 19 SBT Toán 8 - Cánh diều: Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật \(ABCD\) được thêu một họa tiết có dạng hình thoi...

Đề bài :

Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật \(ABCD\) được thêu một họa tiết có dạng hình thoi \(MNPQ\) ở giữa với \(MP = x\left( {cm} \right);NQ = y\left( {cm} \right)\left( {x > y > 0} \right)\) như Hình 5. Viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của chiếc khan trải bàn đó.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình thoi để viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của chiếc khăn trải bàn đó.

Lời giải chi tiết :

Diện tích của khăn trải bàn là:

\(\left( {x + 15 + 15} \right)\left( {y + 20 + 20} \right) = xy + 40x + 30y + 1200\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích của phần họa tiết là: \(\frac{1}{2}xy\left( {c{m^2}} \right)\)

Đa thức biểu thị phần còn lại của chiếc khăn trải bàn đó là:

\(\begin{array}{l}xy + 40x + 30y + 1200 - \frac{1}{2}xy\\ = \frac{1}{2}xy + 40x + 30y + 1200\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)