Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng Bài 11 trang 96 Toán 8 – Cánh diều: Cho Hình 107, chứng minh: \(\Delta ABN \backsim \Delta AIP\) và \(AI. AN = AP. AB\) \(AI. AN + BI...

Bài 11 trang 96 Toán 8 – Cánh diều: Cho Hình 107, chứng minh: \(\Delta ABN \backsim \Delta AIP\) và \(AI. AN = AP. AB\) \(AI. AN + BI...

a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba.b) Chứng minh \(\Delta AMB \backsim \Delta IPB\), Lời Giải bài 11 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều Bài tập cuối chương 8. Cho Hình 107, chứng minh...

Đề bài :

Cho Hình 107, chứng minh:

a) \(\Delta ABN \backsim \Delta AIP\) và \(AI.AN = AP.AB\)

b) \(AI.AN + BI.BM = A{B^2}\)

image

Hướng dẫn giải :

a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba.

b) Chứng minh \(\Delta AMB \backsim \Delta IPB\), suy ra tỉ số đồng dạng rồi thay vào biểu thức cần chứng minh.

Lời giải chi tiết :

a) Xét tam giác ABN và tam giác AIP có:

\(\widehat {ANB} = \widehat {API} = 90^\circ \) và \(\widehat A\) chung

\( \Rightarrow \)\(\Delta ABN \backsim \Delta AIP\) (g-g)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{AI}} = \frac{{AN}}{{AP}} \Rightarrow AI.AN = AP.AB\)

b) Xét tam giác AMB và tam giác IPB có:

\(\widehat {AMB} = \widehat {IPB} = 90^\circ \) và \(\widehat B\) chung

\( \Rightarrow \)\(\Delta AMB \backsim \Delta IPB\) (g-g)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{BI}} = \frac{{BM}}{{BP}} \Rightarrow BI.BM = AP.PB\)

Khi đó:

\(AI.AN + BI.BM = AP.AB + AB.PB = AB\left( {AP + PB} \right) = A{B^2}\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK